20道用配方法解一元二次方程的题

网上有关“20道用配方法解一元二次方程的题”话题很是火热，小编也是针对20道用配方法解一元二次方程的题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

1、例题：x?-2x=0

变化：x?-2x+1=1

变化：（x-1） ?=1

变化：x-1=±1

解为：x=2 或 x=0

2、例题：x?-2x=4

变化：x?-2x+1=5

变化：（x-1） ?=5

变化：x-1=±√5

解为：x=1+√5 或 x=1-√5

3、例题：2x?-4x=4

变化：x?-2x+1=3

变化：（x-1） ?=3

变化：x-1=±√3

解为：x=1+√3 或 x=1-√3

4、例题：x?-4x=-4

变化：x?-4x+4=0

变化：（x-2） ?=0

变化：x-2=±0

解为：x=2

5、例题：x?-4x=0

变化：x?-4x+4=4

变化：（x-2） ?=4

变化：x-2=±2

解为：x=4 或 x=0

扩展资料：

配方法解一元二次方程技巧：

1、要将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

2、配方法的理论依据是完全平方公式a?+b?+2ab=(a+b)? 。

3、通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

百度百科-一元二次方程

一个数学问题配方问题

一般解法

1.配方法

（可解全部一元二次方程）

如：解方程：x^2+2x－3=0

解：把常数项移项得：x^2+2x=3

等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4

因式分解得：（x+1)^2=4

解得：x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口诀

二次系数化为一

常数要往右边移

一次系数一半方

两边加上最相当

2.公式法

（可解全部一元二次方程）

首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）

2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根即x1=x2

3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a

来求得方程的根

3.因式分解法

（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。

如：解方程：x^2+2x+1=0

解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0

解得：x1=x2=-1

4.直接开平方法

（可解部分一元二次方程）

5.代数法

（可解全部一元二次方程）

ax^2+bx+c=0

同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0

设：x=y-b/2

方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0

y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

来自团队新兰史海！

我复制的希望对您有帮助

关于配方要注意以下几个问题。

第一。首先这个题目是带系数的。所以我们先要把系数提出来。那么得到。3（cos?x－4/3cosx－1/3）这样再对括号里面的列式进行配方

第二。我们配方配的主要是第三项。因为只有第三项是个数字，可以通加上一个数再减去一个数的方法实现配方（如果是第一项或是第二项，那配方里有未知数，就改变了我们配方的初衷了） cos?x－4/3cosx－1/3配方我们要加减的是第三项。但是要从第二项开始。第二项是－4/3cosx 在两个数的和与两个数的差里我们学过第二项是这两个数的积的二倍也就是2AB项。那么现在A项知道了。2AB项知道了，那B项是多少呢，就用－4/3cosx除以2A得到B项的平方根 2/3 B项则为4/9

第三。现在开始配方，第一项cos?x 第二项－4/3cosx 第三项4/9 3[cos?x－4/3cosx＋（2/3）?－（2/3）?－1/3]（注意这里是因为我们配方要得到4/9也就是2/3的平方所以才加上个4/9所以在后面要再减去

第四。配方成功后加上尾数。得到3（cosx－2/3）?－7/3

以后再有类似的配方问题就可以按照上述方法一步步配方成功

关于“20道用配方法解一元二次方程的题”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！