如山baby网上有关“b^2-4 ac的三种情况”话题很是火热，小编也是针对b^2-4 ac的三种情况寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
△=b^2-4ac是根的判别式，判别式>0，有两个不相等的实根，=0，有两相等的实根，小于0，有两共轭复根。
对于二次函数y=ax^2+bx+c，与x的交点，实际就是y=0。
要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0。
对于ax^2+bx+c=0，配方：
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0。
移项：
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2。
方程左边和右边的分母都是平方项，恒不小于0，则要方程有意义，需要右边的分子也不小于0，因此b^2-4ac>=0，为0时，只有一个解，就是-b/2a（这很容易看出来），要两不相等的根，只有b^2-4ac>0。
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1。
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
“△＝b?－4ac”表示什么意思？
(1). 1、当a=0时，函数是一次函数，与x轴只有一个公共点，符合题意，所以关系式为y=x+1
2、当a不为0时，函数是二次函数。因为与x轴只有一个公共点，所以b平方减4ac等于零。
即1-4a=0，a=1/4。即关系式为y=1/4x2+x+1
（2）.已求二次函数y=1/4x2+x+1，由题意易知，A（0,1）、B（-2,0），以PB为直径的圆切AB于B，即PB垂直于AB，易求AB的函数表达式为y=1/2x+1，所以PB的函数表达式为y=-2x-4，与二次函数表达式联立方程组即可得：P（-10,16）
（3）.不在。根据图像可判断，M（-2,16），不在抛物线上。
这类问题解决的要点就在画图上，基本函数问题的最佳解决方法就是画图。祝你愉快。
Δ＝b?－4ac是根的判别式。
1、Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
2、Δ＜0时，方程无实数根；
3、Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
4、Δ≥0时，方程有实数根；解的x＝_b±√b?－4ac\2a。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。
扩展资料：
一元二次方程判别式的应用
1、解方程，判别一元二次方程根的情况。
2、根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。
3、应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）
（1）解一元二次方程，判断根的情况。
（2）根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
（3）证明字母系数方程有实数根或无实数根。
（4）应用根的判别式判断三角形的形状。
（5） 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
（6）可以判断抛物线与直线有无公共点联立方程。
（7）利用根的判别式解有关抛物线（Δ>0）与x轴两交点间的距离的问题。
（8）当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。
参考资料：
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